A verseny témakörei

A verseny 2025/26-os évadra vonatkozó, frissített és átdolgozott sillabusza, vagyis az elvárt ismeretanyaga, alább olvasható. A felsoroltak az eredményes szerepléshez szükséges tudásanyag legtágabb kereteit határozzák meg.

A feltüntetett témakörök mellett alapvető matematikai és fizikai ismeretek, valamint feladatmegoldási gyakorlat is szükséges, különös tekintettel a felsorolt kapcsolódó fogalmakra. Ezenkívül a közép- és emelt szintű fizika érettségi csillagászati témájú vizsga követelményeire is támaszkodunk, amelyek A Világegyetem megismerése témakör (klikk) alatt, a 21. oldaltól olvashatók.

1. FORDULÓ (elmélet és feladatmegoldás)

Égi mechanika: Gravitációs erő, gyorsulás és potenciális energia. Az ellipszis fogalma (fél nagytengely, fél kistengely, lineáris és numerikus excentricitás, pericentrum, apocentrum, semi-latus rectum) és területe. Kepler-törvények, a Naprendszer égitestjei és mozgásuk. Kozmikus sebességek, műholdak mozgása (geostacionárius és geoszinkron pálya). Kéttest- és egycentrum-probléma; tömegközéppont, komponensek sebességei. Pályaelemek. Pályák összenergiája, ellipszispálya sebességképlete. A bolygók látszó mozgása az égbolton, elongáció, a Hold és a bolygók fázisai. Szinodikus és sziderikus keringési idő.
Műszerismeret és optika: Geometriai optika. Távcsövek és mechanikák felépítése és típusai; objektív és okulár fókusztávolsága, objektív átmérője, tubushossz, nagyítás, fényerő, névleges és valódi látómező. Képskála (kiterjedt objektum mérete a fókuszsíkban). Felbontóképesség.
Csillagászati távolságmérés: csillagászati egység, fényév, parallaxis és a parszek fogalma, csillagok sajátmozgása.
Csillagászattörténet: az idei téma: Kiemelkedő női kutatók a csillagászat és az asztrofizika területén.

Kapcsolódó matematikai fogalmak: szögfüggvények és kiterjesztésük, szögmértékek; síkgeometria: kör, ellipszis, síkháromszögek trigonometrikus összefüggései; vektorok felbontása és összegzése.

Kapcsolódó fizikai fogalmak: munka, teljesítmény, impulzus, impulzusmomentum (perdület), mozgási és potenciális energia; tömegközéppont; geometriai optika: leképezési törvények, távcsövek felépítése.

2. FORDULÓ (elmélet és feladatmegoldás)

Az I. iskolai forduló elméleti témakörei.
Asztrofizika:
- Csillagok sugárzása: elektromágneses spektrum, feketetest-sugárzás, emisszivitás, albedó, Wien-féle eltolódási törvény, Stefan‒Boltzmann-törvény, fluxus, luminozitás, napállandó.
- Magnitúdó, csillagok látszó és abszolút fényessége, távolságmodulus, színindex.
- A csillagfejlődés főbb állomásai, a Hertzsprung‒Russell-diagram (HRD) tömeg-fényesség reláció, csillagok fősorozati élettartama. A csillagok energiatermelése (fúzió, proton-proton ciklus). A csillagok végállapotai (fehér törpék, neutroncsillagok, fekete lyukak), Schwarzschild-sugár.
- Spektroszkópia: színképvonalak, abszorpció, emisszió, vöröseltolódás, nem relativisztikus Doppler-effektus. Csillagok színképtípusai, effektív hőmérséklet.
- Fedési és spektroszkópiai kettőscsillagok. Radiális sebesség. Exobolygók detektálási módszerei.
Szférikus csillagászat: Csillagok mozgása az égbolton. Földrajzi koordináta-rendszer, csillagászati koordináta-rendszerek (horizontális, I. és II. egyenlítői), delelő objektum horizont feletti magassága és cirkumpolaritás, zenittávolság. Nevezetes égi vonalak és pontok (égi egyenlítő, ekliptika, tavaszpont, őszpont). A Nap mozgása az égen, nevezetes pozíciók (nap-éj egyenlőségek és napfordulók). Csillagászati időmérés: polgári és csillagászati szürkület; Julián-dátum. Szoláris, középszoláris és csillagnap; csillagidő, analemma.
Galaktikus és extragalaktikus csillagászat: Csillaghalmazok (nyílt- és gömbhalmazok, HRD). Galaxisok típusai. Hubble–Lemaître-törvény, extragalaktikus távolságmérés.

Kapcsolódó matematikai fogalmak: logaritmus, szögfüggvények és kiterjesztésük, szögmértékek.

Kapcsolódó fizikai fogalmak: hőtan, termodinamika alaptörvényei, az atomfizika és magfizika alapjai, a foton energiája és impulzusa.

3. FORDULÓ (adatfeldolgozás papíron és grafikonelemzés)

Elméleti háttér: az I–II. iskolai forduló elméleti témakörei.
Grafikonábrázolás milliméterpapíron (tengelyek feliratai és beosztásai, grafikon címe, adatpontok és bizonytalanságaik ábrázolása).
Nyomtatott grafikonok és diagramok értelmezése, adatleolvasás. Lineáris és logaritmikus tengelybeosztás értelmezése.
Statisztika: módusz, medián, korrigált empirikus szórás, abszolút és relatív bizonytalanság.
Adatsorra egyenes ,,illesztése’’ vonalzóval, a paramétereinek leolvasása, becslés azok bizonytalanságára.
Egyenesillesztés a legkisebb négyzetek módszerével (megadott formulák alapján).

DÖNTŐ

A döntő 4 fordulóból áll, amelyek értékelése a Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia rendszerének megfelelően, a zárójelben feltüntetett százalék szerint történik:

elmélet (50%)
adatfeldolgozás (zsebszámológéppel és milliméterpapíron) (25%)
észlelés (15%): beltéri távcsöves észlelés (10%), papíralapú észleléselméleti és égboltismereti teszt (5%)
planetárium (10%)

Az ezekhez elvárt ismeretanyagok:

Az I–III. iskolai forduló témakörei.
Égi mechanika: kúpszelet alakú pályák általában (parabola, hiperbola is); korlátozott háromtest-probléma egyensúlyi megoldásai (Lagrange-pontok); viriáltétel.
Műszerismeret és optika: távcsövek leképezési hibái; légköri refrakció; határmagnitúdó.
Asztrofizika: bolometrikus fényesség, bolometrikus korrekció; csillagközi extinkció, vörösödés, színexcesszus; optikai mélység, közepes szabadút-hossz; változócsillagok (pulzáló változók, eruptív és kataklizmikus változók), pulzáló változócsillagok periódus-fényesség relációi; felületi fényesség; sugárnyomás; relativisztikus Doppler-effektus.
Galaktikus és extragalaktikus csillagászat: a hidrogén 21 cm-es rádiósugárzása, spirálgalaxisok rotációs görbéje, sötét anyag.
Kozmológia: az Univerzum szerkezete, összetétele és tágulása, sötét energia, kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás, kozmológiai vöröseltolódás, skálafaktor és időfüggése, sűrűségparaméterek, kritikus sűrűség; sugárzás-, anyag- és sötétenergia-dominálta korszakok; a hőmérséklet, a Hubble-paraméter és a sűrűségek idő- és skálafaktor-függése; Hubble-idő.
Adatfeldolgozás: adatsorok linearizációja egyenesillesztéshez; hibaterjedés: hibasáv korlátainak közvetlen számítása; megadott képletek alapján maximális hiba számítása és Gauss-féle hibaterjedés; átlagérték bizonytalansága; hisztogram, dobozdiagram, kvartilisek, percentilisek, poláris diagram, lineáris interpoláció.
Szférikus csillagászat: gömbháromszögtan, átváltás koordináta-rendszerek között, gömbháromszögtani távolságképlet és közelítése kis szögekre, félnapi ív; időszámítás: zóna-, szoláris, középszoláris és csillagidő, a csillagidő számítása; galaktikus és ekliptikai koordináta-rendszer.
Sorfejtésből kapható közelítések alkalmazása (megadott formulák alapján, pl. (1+x)ⁿ ≈ 1+nx típusú algebrai közelítések alkalmazása).

Továbbá:

Planetárium, égboltismeret és észlelés

Jellemzően elvárt ismeretek és feladattípusok:

Csillagok, csillagképek és aszterizmusok azonosítása és megnevezése.
Fényesebb csillagok Bayer-jelölése és magnitúdója.
Az égbolt adott állásából az adott hónap, a földrajzi szélesség és a csillagidő meghatározása.
Nevezetes égi körök és pontok: horizont, égi egyenlítő, ekliptika, galaktikus egyenlítő, almukantarát, vertikális kör, órakör, deklinációs körök, rektaszcenziós körök, csillagászati koordináta-rendszerek északi és déli pólusa; tavaszpont, őszpont; apex, antapex, precessziós körök.
Objektumok horizontális és egyenlítői koordinátájának becslése.
Adott csillag horizont felett/alatt tartózkodásának ideje.
Két objektum szögtávolságának becslése az égen.
Jelentősebb Messier-objektumok típusa, és elhelyezkedésük az égbolton.
A Hold jellegzetes felszíni alakzatainak megnevezése.
Keresőtávcső párhuzamosítása.
Objektumok megtalálása távcsővel, önállóan vagy keresőtérkép alapján.
Távcső látómezejének becslése, mérése stopperrel csillagátvonulás alapján.
Kettőscsillagok szeparációjának és pozíciószögének meghatározása távcsőben.

A 2025/26. tanévben először az éjszakai észlelési forduló helyét beltéri, alternatív észlelési forduló veszi át, amely beltéri távcsöves észlelésből és papíralapú tesztből áll. Ezek továbbra is az éjszakai észlelési fordulóhoz is szükséges készségeket hivatottak mérni, így felkészülésként továbbra is a szabad égbolt alatti, távcsöves és szabad szemes észlelés gyakorlását ajánljuk. A döntőt megelőzően közzéteszünk az új formátumnak megfelelő példafeladatokat.

Utolsó frissítés: 2025. október 28.